LOUIS COUTURAT TO BR, 22 JULY 1906
BRACERS 904. TLS. La Chaux-de-Fonds Bib., Suisse. Russell–Couturat 1: #214
Edited by A.-F. Schmid

Bois-le-Roi,
le 22 Juillet 1906.^a

Cher Monsieur,

Je vous remercie vivement de l’envoi de votre nouveau mémoire sur la théorie de l’implication, qui est en somme le premier chapitre de votre tome II. Je me suis empressé de le lire, et je l’ai fait sans peine, d’abord parce qu’il est très clair et très bien expliqué, ensuite parce que vos communications m’ont rendu familières vos idées directrices. Je puis notamment comparer ce mémoire à celui que vous m’avez communiqué il y a un ou deux ans, et dont j’avais pris note. Comme je vous l’ai déjà dit, l’ordre nouveau me paraît beaucoup plus clair et plus simple au point de vue didactique et de la vulgarisation. Je ne crois pas qu’on puisse exposer ces principes plus clairement tout en restant rigoureux. Vos démonstrations sont en général beaucoup moins compliquées que celles de votre ancien mémoire (manuscrit). Vous avez bien fait de vous raccorder avec l’Algèbre de la Logique et de marquer sa place et son rang dans l’ensemble de la Logique. Vous avez très bien expliqué et justifié les idées nouvelles (ou empruntées à Frege) qui sont un peu paradoxales, comme 2. 3 et 7. Il est intéressant de voir promu à la dignité de principe « Abs », ce type de raisonnement remarqué par Vailati ; il est beaucoup plus intuitif que « Red ». Tous les noms que vous donnez aux principes et principales lois me semblent bien choisis. Je remarque que vous appelez « Ass », non pas le principe 2. 1, mais la loi dérivée 4. 35. C’est affaire de goût ; cela dépend de savoir laquelle des deux propositions sera le plus souvent invoquée dans la suite. Votre méthode pour indiquer les démonstrations est très claire (c’est celle de Peano, réduite en principes) ; seulement, je regrette que vous ne fassiez pas une distinction (que j’ai faite, en m’inspirant de Frege, dans mon article Pour la Logistique, p. 238, note) entre les prémisses d’une déduction et les principes formels qui la régissent. Par exemple, vous écrivez « Syll » parmi les prémisses d’un raisonnement qui est un syllogisme (3. 21, 3. 38, etc.). Il y a un intérêt philosophique à ne pas laisser croire que le principe du syllogisme, par exemple, est une prémisse de tout syllogisme ; cela engendre une régression à l’infini. — J’ai remarqué que vous avez renoncé à formuler symboliquement 7. 11, pour une raison qui me paraît juste, mais qui est joliment subtile, comme la distinction même de any et de all. Je me demande à ce sujet si un autre qu’un Anglais aurait pu la trouver (pourtant^b je crois me rappeler^c qu’elle est déjà dans Frege).

Votre signe (A≬x) est nouveau, je crois. Est-ce que vous en vous servirez beaucoup ? Ne fait-il pas double emploi avec f !x ou f ’x ? — Enfin j’ai remarqué une faute d’impression qui s’explique par votre « graphisme » p. 176, ligne 4, « − p + q » au lieu de « − p and q ».

Une dernière question : dans vos Principles vous écrivez p ⸧ p pour dire que p est une proposition. Je ne regrette pas cette façon de parler ; mais comment exprimez-vous maintenant le même fait ? Vous me direz peut-être que vous n’avez pas besoin de l’exprimer, vos formules étant définies quel que soit le sens de p, q, etc. Mais enfin, si vous aviez à dire que p . q, .. sont des propositions, comment écririez-vous ? Ce que vous dites de l’univers du discours, p. 163, est tout à fait clair et convaincant. — En repassant vos principes, je ne vois pas de numéro^d 2. 4 .. Est-ce un oubli, ou avec intention ?

Je n’ai plus qu’à exprimer un désir : c’est de voir paraître bientôt la suite, et qu’elle soit aussi claire et instructive que ceci. Je ne dis pas : « aussi simple », car je sais bien que c’est plus compliqué. Mais il est très important, pour le succès de vos idées, que le premier chapitre soit aussi lumineux qu’il l’est. Il impose l’adhésion, et une fois le lecteur pris dans l’engrenage, il est obligé de vous suivre jusqu’au bout.

Je me sens mieux, mon petit voyage m’a reposé ; et je vais me remettre au travail. J’ai à rédiger mon cours de cette année, c’est à dire mon Histoire de la Logistique ; ce sera un gros volume (500 à 600 p.).^e

J’espère que vous jouissez, ainsi que Madame Russell, du repos et du beau temps dans votre home rural, que j’ai tant envie de voir. Je vous enverrai à la première occasion une vue du nôtre, où nous nous plaisons beaucoup, au point de n’en sortir qu’avec peine.

Recevez, cher Monsieur, avec mes vœux pour votre santé et vos travaux, l’expression de mes sentiments les plus cordiaux.

<signed> Louis Couturat

P. S. — Je reçois à l’instant votre carte postale. Je ferai la correction que vous demandez. D’ailleurs, vous pourrez faire toutes les corrections que vous voudrez sur les épreuves que je vous enverrai.

Je vous avoue que je n’espérais pas pour Dreyfus et Picquart une réparation aussi complète. Et ce qui prouve bien que nos adversaires étaient de mauvaise foi (ou qu’ils se sont convertis à l’évidence), c’est qu’il n’y a pas eu la moindre protestation. Que de bruit ils auraient fait il y a seulement cinq ou six ans ! Le temps est un grand maître. Au point de vue de la justice absolue, et de nos désirs, la réparation est bien tardive ; mais au point de vue des possibilités politiques et psychologiques, elle est venue relativement tôt. Enfin, mieux vaut tard que jamais ; et nous pouvons demander non sans fierté aux étrangers qui reprochaient à la France son erreur et son injustice : Dans quel pays du monde a-t-on réparé une injustice d’une telle portée (confirmée par trois conseils de guerre et six ministres de la guerre) et d’une manière aussi complète et aussi éclatante ?

Notes

^aLettre conservée aux Archives Russell, tapée à la machine ^b[mais]{pourtant} ^c{me rappeler} ajout en marge ^d{de numéro} au-dessous de la ligne ^e{(500 à 600 P.)}