LOUIS COUTURAT TO BR, 21 SEPT. 1904
BRACERS 887. ALS. La Chaux-de-Fonds Bib., Suisse. Russell–Couturat 1: #149
Edited by A.-F. Schmid

Villa Graziella, Bois-le-Roi
(Seine & Marne)
21 septembre 1904.

Cher Monsieur,

Je pense que vous avez bien reçu la carte postale laconique et hâtive que je vous ai envoyée de Genève au sujet d’une théorème ou postulat de G. Cantor. — Si je n’ai pas répondu à votre intéressante lettre du 3 août, c’est que j’étais pressé de terminer mon opuscule, dont j’ai remis le manuscrit à l’éditeur le 31 août, juste à mon départ. —

Je viens aujourd’hui vous faire part de ce qui vous intéresse les plus directement dans le Congrès de Genève : c’est la communication de M. Pierre Boutroux, docteur ès sciences, jeune mathématicien très distingué, dit-on ; fils du philosophe Boutroux et neveu du mathématicien Poincaré ; nourri de kantisme à l’école de son père, comme vous allez le voir. Sa communication, qui vise votre doctrine, va être publiée dans le n° de novembre de la Revue de Métaphysique ; je vous en donne une analyse forcément incomplète, d’après mes notes de séance, avec les réponses de M. PEANO. Je suis chargé de rendre compte, dans le même n°, des séances relatives à la Logique ; et j’ai le droit de discuter les questions traitées et de donner mon opinion. Je me propose donc de critiquer la communication de Pierre Boutroux (j’aurai sans doute les épreuves sous les yeux) ; j’indique à la p. 5 les principaux points de ma discussion. Je vous les soumets,^a et vous demande si vous voyez quelque chose à y ajouter. Bien entendu, si vous préférez répondre vous-même dans la Revue par un article, court ou long, on l’accueillera avec empressement. Mais si vous n’avez que quelques mots à dire, ou quelque idée à indiquer, je vous prie de m’en charger ; cela complétera et renforcera ma critique.

Je vous envoie en même temps le texte de ma communication sur la Logique algorithmique, tel qu’il sera publié dans les comptes-rendus du Congrès. Vous verrez que la conclusion est diamétralement opposée à celle de P. Boutroux.

— Si vous désirez voir les épreuves de la communication de P. Boutroux, je tâcherai de vous les procurer : mais il est à craindre qu’on les ait un peu tard, vers la fin d’octobre.

Il y a un point surtout sur lequel je voudrais avoir des arguments précis et techniques : c’est sur cette objection fallacieuse (de P. Boutroux) que la conversion et le produit relatif des relations ne se vérifient pas en mathématiques. Quant à l’objection, que 3 couples de valeurs ne suffisent pas à déterminer^b la fonction e^x, elle est tellement grossière que c’est un plaisir de la réfuter.

Cette petite attaque vous prouve (ce dont vous vous doutiez, je pense) que les doctrines nouvelles auront à combattre une foule de préjugés et de partis-pris. Mon article sur Kant a été très diversement jugé : M. Boutroux, M. Hannequin disent que je n’ai pas compris Kant ; à quoi je réponds en demandant si Kant s’est bien compris lui-même. D’autres (comme M. Jonas Cohn, de Freiburg i. Br., dont j’ai fait la connaissance à Genève), sans approuver ma conclusion, reconnaissent que j’ai raison contre Kant, en ce sens qu’il a mal formulé sa doctrine, et avouent qu’elle n’est plus soutenable sous sa forme historique. C’est déjà beaucoup !

L’idée de la L. I. a remporté au Congrès un succès complet, que je n’espérais pas : à la suite de mon rapport sur les progrès de la Délégation, le Congrès a approuvé la Déclaration, renouvelé mon mandat de délégué, et nommé comme nouveau délégué M. Ludwig Stein, de Berne, qui a parlé en notre faveur. Ce résultat est d’autant plus important, que le Congrès comprenant beaucoup d’Allemands, d’Italiens, de Russes, etc. et par suite était bien international. Cela a été en même temps une excellente propagande parmi les membres du Congrès, qui ne cachaient pas leur étonnement des progrès de l’idée dans les divers pays.

— Je vous prierai de me renvoyer mes papiers, recommandés, quand vous n’en aurez plus besoin. Vous avez dû recevoir le dernier n° de la RMM avec mon nouvel article. J’ai reçu de M. Oswald Veblen, de l’Université de Chicago, un mémoire fort intéressant : A system of axioms for Geometry (Trans. Am. Math. Soc., july 1904) qui paraît perfectionner et simplifier l’analyse de Peano.

Recevez, cher Monsieur, l’expression de mes sentiments cordiaux et dévoués.

Louis Couturat

Notes

^aCette lettre est conservée par les Archives Russell. Elle est accompagnée d’une copie qui présente le Post-scriptum suivant : « P. S. : Plusieurs congressistes (notamment M. Fehr de Genève, directeur avec Laisant de la revue L’Enseignement mathématique) m’ont exprimé l’intérêt que leur offrent mes articles sur Les Principes des Mathématiques, et ont été bien aises d’y trouver une introduction à vos théories et un résumé de votre ouvrage. J’en suis très content, puisque c’est cela que je voulais. » ^b[envoie] ^c[y=e]