BRACERS Record Detail for 53222
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On Couturat's logic article. Frege.
BR TO LOUIS COUTURAT, 29 FEB. 1904
BRACERS 53222. ALS. La Chaux-de-Fonds Bib., Suisse. Russell–Couturat 1: #125
Edited by A.-F. Schmid
14, Cheyne Walk,
Chelsea, S. W.a
le 29 février 1904
Cher Monsieur,
Votre article sur la logique formelle me plaît beaucoup ; et je trouve que vous avez donné un résumé merveilleusement clair des axiomes et des premières déductions. Ce que vous dîtes à la fin des trois erreurs de la logique traditionnelle doit éveiller ceux qui se contentent encore d’Aristote.
Je ne trouve presque rien à redire. Seulement je note les points suivants :
p. 7. Les « propositions » de Mac Coll sont vraiementb des fonctions propositionnelles ; il ne le sait guère lui-même, et cette confusion lui a causé des erreurs.
p. 20. Il est très dangereux d’employer un même symbole (Ʌ ) en deux sens différents, particulièrement si ces deux sens sont très voisins l’un de l’autre. L’expérience m’a persuadé qu’on ne doit jamais le faire. Par exemple, j’écritc maintenant :
Pour les propositions, p ⸧ q
" " classes, a ⸦ b
" " relations, R $\dot {\subset}$ S
De même pour la négation
des propositions, ~ p
" classes, − a
" relations, ∸ R
pour le produit logique,
p . q, a ∩ b, R $\dot {\cap}$ S
et ainsi de suite.
p. 24. Je crois que c’est mon erreur de dire que ε est intransitive. Ce n’est pas vrai :
e.g. 2 ε Nc . Nc ε Cls . 2 ε Cls .
J’espère simplifier beaucoup les axiomes dans le Vol. II : c’est la règle que les nouveautés ne se trouvent pas d’abord sous la forme la plus simple.
Je me réjouis d’apprendre que vous avez lu Frege, et que vous partagez mon opinion sur ses livres. Son symbolisme est incroyable — je le traduit,d en lisant, en symboles péanesques, car sans cela je ne le comprends guère. Il exprime des idées (telle que ⊢ ) qui sont essentielles,e et qui manquent chez Peano. Mon symbolisme exprime tout ce que je crois essentiel dans ses idées. Au sujet des lettres grecques, latines et allemandes, je suis arrivé à la même interprétation que vous. La distinction a plus d’utilité qu’on ne croit d’abord, particulièrement dans l’énoncé des axiomes, p. ex.
(δ) f (δ) . ⸧ . f (g) (le principe de substitution) ; et les lettres grecques sont utiles en discutant la nature des fonctions.
Je me réjouis que vous allez publier quelque chose sur Frege, car personne ne lui donne les louanges qui lui sont dûs.f
Recevez, cher Monsieur, l’assurance de mes sentiments reconnaissants et cordiaux.
Bertrand Russell.
