BR TO LOUIS COUTURAT, 18 JULY 1898
BRACERS 53109. ALS. La Chaux-de-Fonds Bib., Suisse. Russell–Couturat 1: #11
Edited by A.-F. Schmid

Friday’s Hill,
Haslemere.a
le 18 juillet 1898

Cher Monsieur,

Je reçu avec beaucoup de plaisir les épreuves de votre article, et votre lettre du 8 juillet. Je vous enverrai, dans une semaine ou dix jours, la réponse à votre comte rendu. Je ne crois pas que je ferai beaucoup d’allusion à l’article sur la quantité, car les questions dont il s’agit dans cet article sont trop fondamentales pour se discuter en passant. Du reste il me faut tout un livre pour exposer et prouver ce que j’ai à dire là-dessus. Je me propose, dans ce livre, le même but dont vous parlez dans la seconde partie de votre article, c’est à dire de la découverte des idées fondamentales de la Mathématique, et des jugements nécessaires (axiomes) qu’on doit accepter en raisonnant sur ces idées. Je suis aussi d’avis qu’il faut mettre l’ordre et la quantité au même niveau que le nombre, si non dans une philosophie de la mathématique, en tout cas dans une philosophie de l’espace et du temps. Mais je crois devoir y ajouter encore d’autres idées fondamentales. (1) Le tout et la partie forment, selon moi, la catégorie sur laquelle repose le Calcul Logique. (2) La continuité extensive se distingue, je crois, de la continuité intensive, et sert de base au calcul infinitésimal. (3) L’idée de la chose, sinon de la causalité, me paraît indispensable en dynamique rationnelle ; lab chose est nécessaire, si je ne me trompe, même en cinématique ; et je ne saurais séparer la dynamique rationellec de la mathématique pure. C’est comme chose dans l’espace que j’interprèteraisd la masse.

Quant aux critiques de votre article, vous avez sans doute raison en ce qui concerne le changement des quantités extensives. Mais je crois que la conclusion peut s’obtenir par d’autres moyens, sans le paralogisme que vous me signalez. Je n’aurais pas dû dire, du reste, que l’unité de mesure, comme telle, n’était pas une grandeure.e J’ai expliqué dans ma réponse ce que j’aurais dû dire, et ce que je voulais vraiementf dire.

La raison pour laquelle je me suis décidé pour la dernière des hypothèses dans mon article, c’est qu’elle semblait rendre explicite l’antinomie de la quantité. Je voulais dire qu’on pouvait regarder la grandeur, d’un terme quelconque qui a de la grandeur, ou bien comme intrinsèque, ou bien comme constituée par la comparaison ; que les deux alternatives sont également nécessaires, et également contradictoires. Il ne sert donc à rien de prouver l’une des thèses, à moins qu’on ne montre en même temps que l’autre ne saurait se prouver. Et cela, je crois encore pouvoir le maintiendre.g En somme, je puis croire que mon article a été trop scolastique, quoique, ne connaissant pas le grec, je n’ai jamais lu Aristote, (ni Platon excepté en traduction). Mais je n’admets pas que la mathématique se justifie en philosophie par son utilité, et je crois qu’on devrait ignorer en philosophie les progrès scientifiques et les fruits pratiques d’une idée. — Finalement, je vous remercie de tout mon cœur de la critique lumineuse et flatteuse que vous avez faite dans vos deux articles, et je vous en serai toujours reconnaissant.

Je passe au continent dans l’automne, et j’aurais beaucoup de plaisir à vous voir, en passant par Caen, au commencement de novembre, si cela vous convient. Je vais d’abord en Allemagne, puis en Italie, mais en retournant je pourrais très bien visiter Caen, si cela m’accorderaish le plaisir de faire votre connaissance.

Veuillez agréer, cher Monsieur, l’expression de mes sentiments sympathiques et reconnaissants.

Bertrand Russell.

Textual Notes

• a

  Haslemere L’adresse est imprimée

• b

  la [même]

• c

  rationelle sic

• d

  j’interprèterais sic

• e

  grandeure sic

• f

  vraiement sic

• g

  maintiendre sic

• h

  m’accorderais sic