BR TO LOUIS COUTURAT, 10 DEC. 1903
BRACERS 53220. ALS. La Chaux-de-Fonds Bib., Suisse. Russell–Couturat 1: #123
Edited by A.-F. Schmid

13, Cheynes Walk,
Chelsea, S.W.a
le 10 décembre ’03

Cher Monsieur

Au sujet du principe d’abstraction il se trouve sans doute une obscurité dans mon livre, qui resulteraitb de ce que je l’ai accepté autrefois comme axiome, tandis que je l’ai pu démontrer plus tard. La démonstration se trouve dans la Revue de Mathématiques Vol. VII : je crois que le numéro est 6.28, mais je n’ai pas le volume ici. L’essentiel du principe, tel qu’il se démontre, est de substituer la classe même des objets dont il est question à la qualité hypothétique commune à tous ces objets. Au lieu de « principe d’abstraction », j’aurais mieux fait de l’appeler « principe remplaçant l’abstraction ». Quand on a une relation S symétrique et transitive, la classe des objets qui ont avec a la relation S remplace, dans le calcul, la propriété, commune à tous ces objets, que suppose le sens commun. Je ne nie pas qu’il y ait souvent une telle propriété, mais il n’est pas nécessaire de l’introduire ; elle serait en général indéfinissable, et la classe a toutes les qualités dont on a besoin.

Ce que vous dîtesc au sujet de 7 + 5 = 12 me paraît fort juste.

Excusez cette lettre si courte : je suis pressé par beaucoup d’affaires.

Votre cordialement dévoué

Bertrand Russell

Textual Notes

• a

  Chelsea, S.W. Adresse imprimée

• b

  resulterait sic

• c

  dîtes sic