BR TO LOUIS COUTURAT, 9 JUNE 1903
BRACERS 53202. ALS. La Chaux-de-Fonds Bib., Suisse. Russell–Couturat 1: #106
Edited by A.-F. Schmid

Churt, Farnham,
le 9 juin, 1903.

Cher Monsieur,

Je viens de recevoir votre Leibniz, dont déjà j’ai pu admirer l’érudition profonde et vaste. J’admire aussi énormément la patience que vous devez avoir exercée en lisant et copiant une telle masse de manuscrits. Ce qui était le plus important chez Leibniz, il me paraît, ce n’est pas ce qu’il a pu accomplir, mais plutôt le caractère des buts qu’il se proposait — ce caractère encyclopédique, rationnel, déductif, systématique. Et c’est principalement en conséquence de vos travaux qu’on peut maintenant pénétrer dans le fond de cette intelligence, et connaître la source où venaient tant de grands^a projets inachevés.

Je ne suis nullement étonné de ce que vous dîtes^b au sujet de mon livre. En certains points, j’ai réussi à simplifier l’énoncé des axiomes ; notamment je n’ai plus besoin de commencer par l’hypothèse p ⸧ p . q ⸧ q etc. Mais moi aussi j’ai été fâché de trouver qu’il me fallait une divorce^c si complète du bon sens. Cependant je puis vous assurer qu’il ne s’est pas mêlé le moindre amour du paradoxe ; les paradoxes s’y trouvent seulement parce qu’ils sont des obstacles fatales^d à des théories qu’on adopte d’habitude et que moi aussi j’aurais voulu adopter. La contradiction, même, m’a inquiété profondément pendant deux années. Mais il me paraissait que si je ne la faisais pas ressortir, je commettrais un pêché analogue à celui des gens qui ont condamné Dreyfus ou qui n’ont pas condamné Jameson. A présent, j’ai résolu cette contradiction ; mais la solution consiste à se passer de la notion de classe ou d’ensemble, en se servant exclusivement de la notion de fonction. Dorénavant, ceux qui se serviront de classes ou d’ensembles commettront une faute analogue à celle de ceux qui continuent à penser que toute fonction continue a une dérivée. Et quand vous me dîtes^e que vous allez vous placer au point de vue didactique, je crains que ce ne soit l’erreur que vous allez enseigner. Il est toujours plus facile et plus clair de précher^f l’erreur ; la vérité est ardue. C’est pour éviter des paralogismes et des conséquences fausses que j’ai dû adopter un système si rebutant ; et à moins que vous ne preniez une centaine d’axiomes, vous ne saurez vous passer de prémisses qui n’ont pas d’évidence. Du reste, vous savez la maxime de Dedekind : Was beweisbar ist, soll in der Wissenschaft nicht ohne Beweis geglaubt werden6 Du moment qu’on accepte ce principe, on a le devoir de diminuer autant que possible le nombre des axiomes. Et plus on réfléchit sur les preuves, plus on trouve de principes qu’on a employés sans en avoir conscience; de sorte qu’un auteur tel que Schröder paraît ressembler, par son inconscience, à M. Jourdain, qui parlait de la prose sans le savoir. Sans doute la simplicité est à désirer ; mais la rigueur est indispensable. J’arrive peu à peu à une simplicité nouvelle ; par example,^g on simplifie énormément la logique en se passant des classes. Mais c’est là une simplicité qu’on ne saurait trouver en la cherchant, et qui ne paraîtra pas simple du tout à ceux qui ont la coûtume^h de l’ancienne logique symbolique.

Croyez-moi, cher Monsieur, votre cordialement dévoué

Bertrand Russell.

Notes

^a{grands} ^b-hsic