BR TO LOUIS COUTURAT, 21 JUNE 1900
BRACERS 53157. ALS. La Chaux-de-Fonds Bib., Suisse. Russell–Couturat 1: #59
Edited by A.-F. Schmid

Friday’s Hill,
Haslemere.a
le 21 juin 1900

Cher Monsieur

Je vous ai envoyé hier mon article pour le Congrès ; j’espère qu’il n’est pas trop tard, et que vous n’aurez pas beaucoup de peine en le corrigeant. Il est un peu long, mais vous verrez, je crois, que j’ai évité tout ce qui est superflue,b et que j’ai condensé le style autant que possible. Il était absolument nécessaire de mettre un peu de discussion logique, parce que ma logique n’est pas orthodoxe, et il n’existe que deux articles (dont l’un n’est pas encore publié) par mon ami Moore où on trouve les mêmes théories. Mais j’ai pu attacher la discussion logique à ce que dit Lotze au sujet de l’espace. J’ai trouvé beaucoup de difficulté à traduire Lotze en français ; l’allemand et le français sont d’un génie très différent. — Quant à Leibniz, je vois que nos deux livres ne diront guère la même chose : le sujet que vous avez choisi m’intéresse énormément, mais je crois (comme vous le dîtes dans votre article sur Whitehead) que la charactéristiquec est plutôt une idée mathématique qu’une idée philosophique. Puisque mon livre est le résultat d’un cours purement philosophique que j’ai dû donner à Trinity College, j’ai laissé de côté les questions qui n’étaient pas de pure philosophie. La logique dont je parle, c’est une logique dans un sens moins formelled : ce qu’on pourrait presque appeler l’Epistémologie : l’analyse des jugements, etc. Ce que dit Leibniz sur la logique symbolique est cependant très remarquable : vous savez sans doute l’endroite (Gerhardt, Phil. Werke, VII. p. 230), où il donne l’équation fondamentale A + A = A. 

— Votre revue de Whitehead m’a beaucoup plûe,f comme à Whitehead lui-même. Cependant j’aimerais signaler ce que je crois être une erreur. L’algèbre de Grassmann (même avant la multiplication) n’est pas celle de la géométrie projective toute pure : l’intensité y est essentielle, mais si elle ne représente pas une masse, elle ne saurait représenter qu’une idée métrique. C’est pour cette raison que Whitehead, qui est d’accord avec moi en ceci, parle de géométrie descriptive, non projective. Vous verrez qu’il prouve la construction de v. Staudt sans la troisième dimension (p. 215), ce qu’il ne saurait faire par une méthode vraiementg projective. Le vraih algèbre de la géométrie projective est celui que j’ai inventé pour ma réponse à Poincaré, qui ne contient que multiplication. J’ai persuadé Whitehead de ce fait, et il va mettre cet algèbrei dans son second volume. Ceci n’est pas sans importance, car il est difficile de réussir dans l’analyse philosophique de l’espace, si on a pas d’abord purifié la géométrie projective de tout élément métrique. — La citation de Leibniz dans la note, p. 362, est très intéressante : mais on pourrait douter si ce n’est que le calculej infinitésimalek dont il s’agit — car on ne trouve pas ailleurs une telle analyse actuellement construite, de sorte que Leibniz pût dire qu’elle donne les résultats plus brièvement et plus commodément que l’analyse de Des Cartes.l — Je serai bien aise de renvoyer à votre livre, dans le seul paragraphe que j’ai cru devoir consacrer à la charactéristiquem universelle : j’aurais bien aimé écrire tout un livre là-dessus, mais ce sujet ne rentrait guère dans le cadre de mon ouvrage. Si vous voulez bien m’en communiquer le titre, je mettrai une note là-dessus. Mon livre s’appelle : « A critical Exposition of the Philosophy of Leibniz ; Cambridge, 1900 »n : mais je crois qu’il ne contient rien auquel vous pourrez renvoyer vos lecteurs. J’ai tâché de donner une vue générale qui pourrait être utile aux commençants, plutôt qu’une monographie.

J’ai préservé toutes vos lettres, depuis la première que vous m’avez écrite. Je vous assure que la discussion politique, loin de m’offenser, m’a fort intéressée, et que je conte la continuer à vive voix à Paris. A présent je suis fort occupé, de sorte que je n’ai guère le temps de répondre à votre dernière lettre ; mais depuis que nos affaires en Afrique marchent bien, je suis devenu plus calme, de sorte qu’il me sera plus facile de poursuivre la discussion d’une manière purement philosophique. — Ne me renvoyez pas les arguments de l’honnête évêque : ils devaient seulement servir à vous montrer que ce n’est pas la force brutale que je prêche. — Je compte arriver à Paris le soir du 31 juillet ; les Whiteheadso viendront avec nous. Je ne sais pas encore la date exacte de mon article : je suppose qu’elle n’est pas encore déterminée.

Veuillez recevoir l’assurance de mon cordial dévouement, et du plaisir que j’ai à notre rendez-vous prochain.

Bertrand Russell.

BR TO LOUIS COUTURAT, 21 JUNE 1900
BRACERS 53157. ALS(X). La Chaux-de-Fonds Bib., Suisse
Translator unknown

21 06 1900

Dear Sir,

I sent you my article for the Congress yesterday: I hope that it isn’t too long, but you will see, I think, that I have cut out everything superfluous, and that I have condensed the style as much as possible. It was absolutely necessary to include a short discussion of logic because my logic is unorthodox and two articles (of which one is not published) by my friend Moore, where the same theories can be found. But I was able to attach the discussion of logic to what Lotze says about space. I had great difficulty translating Lotze into French: German and French are very different in nature. As to Leibniz, I see that our two books will not say the same thing at all: the subject which you have chosen interests me enormously, but I think (as you say in your article on Whitehead) 1 that the characteristic is more a mathematical idea than a philosophical one. Since my book is the result of a purely philosophical course which I gave at Trinity College, I have left aside those questions which were not purely philosophical. The logic of which I speak is a logic in a less formal sense: what one could almost call Epistemology (the analysis of judgements, etc.). What Leibniz says about symbolic logic is nonetheless remarkable: you undoubtedly know the place (Gerhardt, Phil Werke, VII, p. 230) where he gives the fundamental equation A + A = A. Your review of Whitehead was very pleasing to me, as to Whitehead himself. However, I would like to point out what I think is an error. Grassman’s algebra (even before multiplication) is not that of pure projective geometry: intensity is essential to it, but if it does not represent any metrical concept it is for this reason that Whitehead, who agrees with me on this point, speaks of descriptive geometry, not projective. You will see that he proves von Staudt’s construction without the third dimension (p. 215), which he cannot do with a truly projective method. The true algebra of projective geometry is that which I invented for my response to Poincaré, which only contained multiplication. I persuaded Whitehead of this fact and he is going to put this algebra in his second volume. This is not without importance, since it is difficult to succeed in the philosophical analysis of space if one has not first purified projective geometry of all metrical elements. The Leibniz citation in the note on p. 362 is very interesting; but one could doubt if it is only infinitesimal calculus which is in question, since one does not find such an analysis actually constructed elsewhere, so that Leibniz could have said that it yields the results more succinctly and more conveniently than Descartes’ analysis. I shall be very glad to refer to your book, in the single paragraph which I must devote to the universal characteristic: I would be glad to write a whole book on it, but the subject barely comes within the boundaries of my work. If you would tell me the title, I will put in a note about it. My book is called A Critical Exposition of the Philosophy of Leibniz: Cambridge, 1900: but I think it contains nothing to which you need to refer in your lectures. I have tried to give a general view which may be useful to beginners, rather than a monograph. I have saved all your letters since the first you wrote. I assure you that the political discussion, far from offending me, interested me greatly, and that I count on continuing it by word of mouth in Paris. At present I am fully occupied, so that I barely have the time to reply to your last letter; but since our affairs in ?? have been going well I have become more ??, so that it will be easier for me to pursue the discussion in a purely philosophical manner. Do not return the arguments of the honest bishop1: they will only serve to show you that it is not brute force that I advocate. I plan on arriving in Paris on the evening of 31st of July: the Whiteheads will be coming with us. I don’t yet know the exact date of my paper: I suppose that it has not yet been fixed. Please accept my best wishes. I look forward to our meeting with pleasure.

Bertrand Russell

Textual Notes

• a

  Haslemere Adresse imprimée

• b

  superflue sic

• c

  charactéristique sic

• d

  formelle sic

• e

  l’endroit [le passage]

• f

  plûe sic

• g

  vraiement sic

• h

  vrai sic

• i

  algèbre sic

• j

  calcule sic

• k

  infinitésimale sic

• l

  Cartes sic

• m

  charactéristique sic

• n

  « A critical Exposition … 1900 » le titre est souligné, mais il n’est pas certain que ce soit de la main de Russell. Il y a quelques ambiguïtés de ce type dans les lettres

• o

  Whiteheads sic