LOUIS COUTURAT TO BR, 24 NOV. 1905
BRACERS 898. TLS. La Chaux-de-Fonds Bib., Suisse. Russell–Couturat 1: #189
Edited by A.-F. Schmid

Paris,
le 24 Novembre 1905^a

Cher Monsieur,

Je vous remercie de votre lettre et de votre manuscrit. Je regrette presque de vous avoir demandé celui-ci, voyant la peine que vous avez prise de le rédiger ; je pensais qu’il s’agissait d’une simple notation qu’on explique en une ligne, et je vois que c’est tout un algorithme très complet et très systématique (visiblement inspiré des idées de Frege sur les places vides d’une fonction). Naturellement, ce n’est qu’à l’usage qu’on peut l’apprécier ; tout ce que je puis dire à première vue, c’est qu’il me paraît fort ingénieux. Seulement, il me semble que je m’embrouillerais facilement dans les significations des points, points-virgules et deux-points. Il y aurait peut-être à trouver deux symboles pour exprimer respectivement « tout » et « quelque ». Je n’essaie même pas de les chercher, parce que vous seuls (vous et M. W.) savez exactement quels en sont les divers usages, et à quelles exigences logiques et graphiques ils doivent satisfaire. Je ne vois pas très bien le sens et l’utilité du signe « ; » en haut, après un signe de fonction. Il engendre quelque confusion, au moins pour l’œil, avec les signes « ; » qui se trouvent entre parenthèses. Pourquoi pas une simple virgule ou apostrophe ? Je me doute bien qu’il y a une raison à cela.

J’ai lu votre article On Denoting avec beaucoup d’intérêt, et j’en recommande la lecture à tout venant, afin qu’on voie quelle est la rigueur et la subtilité de la nouvelle logique. L’article me paraît suffisamment clair pour être compris de tout homme intelligent. L’exemple de George IV est particulièrement attrayant et instructif. Il montre comme on est loin de l’ancienne logique, qui voyait partout des identités. Je n’ai pas encore bien compris votre critique de Frege ; j’ai besoin de relire tout l’article pour en pénétrer le sens. A la première lecture, on comprend chaque proposition et on l’approuve ; mais on ne saisit pas bien l’ensemble ; les feuilles empêchent de voir l’arbre.

J’ai lu en épreuves l’article de M. Poincaré sur les mathématiques et la logique. Il n’est pas bien terrible. Il prouve surtout que M. P. ne connaît la logistique que par mes articles, ce qui, tout de même, n’est pas suffisant. Il met Hilbert dans le même sac que les logisticiens, ce qui me paraît un contre-sens. Il critique une formule de Burali-Forti qui définit le nombre 1 par une expression où figure le symbole « Un », sans s’inquiéter de ce que signifie ce symbole par définition, ni s’il forme réellement le cercle vicieux qu’il forme en apparence. En général, du reste, il s’attache uniquement à la traduction verbale des formules logistiques (preuve qu’il ne sait pas lire celles-ci), et y cherche des pétitions de principe. Par exemple, il triomphe de ce que je ne puis pas traduire verbalement la définition des premiers nombres sans employer les mots « aucun, un, deux », etc … Il ne se demande même pas, comme je l’ai fait autrefois, si le mot « un » n’a pas deux sens, celui de l’article indéfini (a) et celui de nom de nombre (one). Comme vous voyez, il sera facile de lui répondre. Je crois que je m’en chargerai, car je suis le plus visé, et les autres le sont surtout à travers moi et mon commentaire. Il est donc naturel que je les défende, tout en me défendant. J’ajoute que, pour répondre à M. Poincaré, dont l’article est très populaire de forme (et d’ailleurs très amusant à lire), il faut employer des arguments populaires aussi, et même un peu gros, pour frapper les lecteurs non initiés sur lesquels ses arguments et son autorité feront impression. Bien entendu, si vous jugez utile de répondre vous-même, la Revue vous est grande ouverte ; mais si vous voulez m’en laisser le soin, je me charge de ce qui vous concerne. Ou, si vous voulez simplement me suggérer un argument, je le présenterai en votre nom. J’ai déjà fait à M. Peano (à qui j’avais l’occasion d’écrire ces jours-ci) une proposition analogue. L’essentiel est de nous entendre pour répondre, afin de ne pas fournir à des critiques malicieux (comme P. Boutroux) l’occasion de remarquer et d’exploiter des divergences plus apparentes que réelles. C’est pourquoi je m’offre à centraliser et à coordonner les répliques, sans en restreindre le moins du monde l’indépendance. Si vous étiez seul en cause, je vous laisserais faire bien volontiers. Mais après votre réponse à P. Boutroux, les lecteurs de la Revue doivent être éclairés sur la vigueur et la justesse de votre dialectique. — Je vois d’ailleurs que vous avez à répondre en Angleterre à d’autres adversaires, et je le regrette, non que je les redoute pour vous, mais parce que la discussion vous prend un temps qui serait mieux employé à la recherche. Et pourtant, il faut bien défendre ses idées, ne serait-ce que pour les propager. En tout cas, nous pouvons nous féliciter des critiques de M. Poincaré : elles nous font une belle réclame !

Je prépare mon cours, et je travaille à combler les lacunes de mon érudition sur les précurseurs du XVIII^e siècle : Lambert, Ploucquet, Maimon, Bardili, etc. Je connais déjà Segner, Gergonne et Castillon. L’ouvrage de Venn est un guide précieux en ces recherches ; malheureusement, il est difficile de trouver certains de ces auteurs. Je prépare en même temps ma leçon d’ouverture, que je tâcherai d’écrire et de publier. Ce serait une profession de foi rationaliste, et une critique des 4 tendances qui dans la philosophie contemporaine s’opposent au développement de la Logique formelle : 1° le psychologisme ; 2° le sociologisme (vous comprenez ce que c’est, par analogie avec le psychologisme) ; 3° le moralisme (le primat de la raison pratique, avec les concepts irrationnels de liberté, de croyance volontaire, de choix arbitraire) ; 4° le pragmatisme, dont je montrerai le lien avec les autres doctrines (primat de la volonté sur l’action ; subordination de la vérité à l’utilité ; conception empiriste-évolutionniste de la connaissance, aboutissant à la doctrine immorale des « croyances utiles » à l’individu ou à la société). Cela fera bondir bien des gens ; mais je veux profiter de cette occasion peut-être unique pour dire mon avis sur la philosophie à la mode. Il me semble que mon plan est assez complet ; peut-être trop ?

Vous me direz si et quand je dois vous renvoyer votre manuscrit. Il ne faudrait pas vous donner la peine de le récrire pour un autre correspondant ou pour toute autre occasion.

Recevez, cher Monsieur, l’assurance de mes sentiments cordiaux et bien dévoués.

<signed> Louis Couturat

Notes

^aLettre conservée aux Archives Russell, tapée à la machine.