LOUIS COUTURAT TO BR, 21 OCT. 1905
BRACERS 897. TLS. La Chaux-de-Fonds Bib., Suisse. Russell–Couturat 1: #184
Edited by A.-F. Schmid

Bois-le-Roi,
le 21 Octobre 1905.^a

Cher Monsieur,

Je m’empresse de vous envoyer ma traduction de votre article, et de la note de M. Whitehead, avec le manuscrit original, pour que vous la vérifiiez et la corrigiez au besoin. Pour gagner du temps et tâcher de la faire passer dans le prochain numéro (Novembre), j’en envoie un autre exemplaire à M. Léon ; je ferai les corrections que vous m’indiquerez sur les épreuves. (Désirez-vous recevoir celles-ci ?) J’ai tâché d’être exact, sauf dans les formules de politesse, qui sont intraduisibles à la lettre. J’ai ajouté « F » à propos de la « fonction définie » de Peano ; j’ai supprimé un membre de phrase inutile dans la phrase de P. B. que cite M. W. — Votre discussion me paraît très claire et très probante ; le résumé que vous en faites à la fin est excellent, surtout pour ceux qui n’auront pas le courage de tout lire. Je crains que beaucoup de lecteurs ne soient arrêtés par vos fonctions dénotantes, que moi-même je ne comprends pas très bien. Pourriez-vous m’envoyer votre article du Mind sur ce sujet ? Le malheur de la Logistique est que personne ne se donne la peine de l’étudier, tandis que tout le monde croit comprendre des considérations littéraires et vagues sur l’invention, sur l’évolution des idées, sur la croyance, etc., qui sont en réalité beaucoup plus obscures. — A propos : j’ai traduit « symbolic logic » par « logistique », non seulement pour populariser ce mot, que M. P. B. lui-même emploie, mais parce que l’expression de « logique symbolique » ne me paraît pas juste ni heureuse. Vous savez mieux que personne que ce n’est pas l’emploi des symboles qui caractérise cette Logique ; comme dit M. Huntington dans son article « Symbolic Logic » de l’Encyclopedia americana (qu’il a bien voulu m’envoyer ces jours-ci), « much of the matter of modern Logic has no necessary connection with its symbolism ».

J’ai reçu en même temps du même auteur son (double) article : « The continuuum as a type of order », ex Annals of Mathematics, qui est un exposé élémentaire et très clair de la nouvelle conception du continu. C’est en quelque sorte un manuel de cette question, qui sera très utile aux commençants et aux profanes. Le point le plus original et le plus remarquable est l’introduction du postulat de Dedekind dans la théorie des nombres entiers, d’où l’auteur déduit le principe de l’induction mathématique. Je serais curieux de savoir si cette déduction est bien formelle, c’est à dire peut se faire au moyen de la Logistique. Naturellement, le postulat de Dedekind n’est plus vérifié par les nombres rationnels, et il reparaît dans les nombres réels. L’auteur se passe complètement de l’idée de nombre cardinal pour définir le continu (et en cela il a raison) ; mais cela l’amène à définir les nombres comme nombres ordinaux, comme numéros, ce qui ne me satisfait guère. En tout cas, c’est un opuscule tout à fait didactique, qu’il serait bon de traduire en d’autres langues, ou mieux, dans la L. I., si l’on en avait une officielle. — Permettez-moi de vous dire que votre exemple même prouve l’utilité de la L. I. : je ne connais pas d’étranger qui écrive et parle le français aussi facilement et correctement que vous ; et néanmoins, vous avez éprouvé de la répugnance (que je comprends fort bien) à rédiger votre article en français. Vous n’en auriez éprouvé aucune à le rédiger dans une L. I. aussi facile que l’Esperanto, où l’on n’a pas à craindre d’employer des tournures « pas françaises ». Je ne veux pas par là me plaindre, car je n’ai guère eu plus de peine à traduire votre article anglais que je n’en aurais eu à lire et corriger un article français. L’avantage énorme d’une L. I. est que chacun y est chez soi, et parfaitement égal aux autres. Le Dr Zamenhof a admirablement expliqué cela dans son discours de Boulogne, et en a tiré les conséquences morales que vous devinez.

Puisque nous parlons morale et politique, oui, la plupart des Français se réjouissent de l’entente cordiale et de la chute de Delcassé, qui nous menait à la guerre. Mais beaucoup sont pris d’un effroi rétrospectif en pensant que nous avons été, sans le savoir, à deux doigts de la guerre, et pour une cause en apparence insignifiante et stupide, le Maroc. Cela ranime chez eux, d’une part, la peur et la haine de l’Allemagne, d’autre part, l’idée de revanche, qui commençait à disparaître. Chez nous (comme en Allemagne, je crois), on ne voit plus de salut et de sûreté que dans un redoublement d’armements et de préparatifs guerriers, et cela est très fâcheux, et même dangereux. Les pacifistes et socialistes (dont je partage les opinions) comme Jaurès, reprochent, non sans quelque raison, à votre gouvernement, d’avoir encouragé le nôtre (ou du moins Delcassé) à la guerre, et de l’y avoir presque poussé. Nous voulons bien être amis de l’Angleterre, mais nous n’y voyons pas de raison pour nous battre avec l’Allemagne, d’autant plus que nous paierions probablement les « pots cassés ». L’Angleterre est invulnérable par sa marine, tandis que les Allemands feraient la guerre chez nous. Les victoires navales anglaises ne nous consoleraient pas des ravages faits dans notre pays. Enfin, tout cela est un affreux cauchemar, et ceux qui l’ont réveillé sont bien coupables ; ils nous font reculer vers la barbarie, et retardent le progrès de l’humanité.

Relisant votre lettre, je ne puis que vous approuver de n’avoir rien dit de mon assertion, que la mathématique est la science des relations d’ordre. Il y a là une exagération évidente, que je ne soutiendrais plus. C’était dans une intention un peu polémique, pour combattre l’idée de la mathématique science du nombre et de la grandeur, en courbant le bâton de l’autre côté, comme dit Descartes. J’ai implicitement corrigé cela dans ma conclusion des « Principes des mathématiques ».

Recevez, cher Monsieur, l’expression de mes sentiments sympathiques et bien dévoués.

<signed> Louis Couturat

P. S. — Si vous n’avez que des corrections insignifiantes, vous pouvez garder le texte, et me les indiquer par page et ligne : car j’ai conservé un 3^e exemplaire de ma traduction.

Notes

^aLettre conservée aux Archives Russell, tapée à la machine.