LOUIS COUTURAT TO BR, 7 MAY 1905
BRACERS 53253. TLS. La Chaux-de-Fonds Bib., Suisse. Russell–Couturat 1: #169
Edited by A.-F. Schmid

Bois-le-Roi,
le 7 Mai 1905.^a

Cher Monsieur,

Je^b vous ai envoyé hier^c un exemplaire de mon « Algèbre de la Logique », qui vient de paraître. Je vous rappelle que ce petit livre est uniquement consacré au système Boole–Schröder, afin que vous n’y cherchiez pas ce qui ne s’y trouve pas ; voyez d’ailleurs la conclusion. Comme j’ai très peu d’exemplaires à ma disposition, je n’ai pu en envoyer un à M. Whitehead ; veuillez m’excuser auprès de lui, et lui communiquer votre exemplaire quand vous n’en aurez plus besoin. Je dois vous prévenir que je fais envoyer un exemplaire de recension au Mind ; si par hasard vous vouliez en rendre compte, vous n’avez qu’à le demander et à le céder à M. Whitehead. Naturellement, je serais très heureux que vous puissiez parler de mon livre dans le Mind, d’autant plus que personne n’est capable de le juger comme vous ; mais je ne vous le demande pas, sachant comme vous êtes occupé. J’ai envoyé mon livre aussi à MM. Venn et Johnson.

Vous l’avouerai-je ? Je regrette un peu, comme je vous le disais dans ma dernière lettre, que la Logistique vraie et complète ne présente pas ce caractère de simplicité et de régularité presque mécanique que possède l’Algèbre de la Logique. Il est vrai que ce serait trop simple : on n’aurait plus besoin de penser, et cela favoriserait la paresse intellectuelle.

Je vous remercie des explications contenues dans votre dernière lettre. Pour la théorie des ensembles, je me suis mal expliqué, par excès de laconisme. Je voulais dire qu’il y a plusieurs parties : l’une, qui considère les ensembles « purs et simples », c. à d. les classes : elle rentre dans la Logique ; l’autre, qui considère les ensembles comme situés dans un espace, c. à d. dans un ensemble continu antérieur, et qui tient compte des distances des points, etc. : elle rentre dans la Géométrie telle que vous la concevez. Le difficile est de trouver une place pour tout cela dans ma suite d’articles, qui s’enchaînent assez bien. De même pour la théorie des groupes. Il est déjà difficile de composer un ouvrage ; il est encore plus malaisé de changer une composition déjà faite. — Pour le moment, je suis un peu fatigué et comme dégoûté d’un travail dont je m’occupe depuis si longtemps ; je veux le laisser reposer, en complétant mes lectures mathématiques, et en travaillant à mon « Histoire de la Logistique », toujours en suspens. Parmi les lectures que je veux faire, il y a le rapport de Schönflies sur la théorie des ensembles, qui résume bien l’état présent de cette théorie et les travaux auxquels elle a donné lieu. En général, je m’efforce, vous l’avez vu, de grouper autour de votre œuvre, pour l’illustrer et la renforcer, tous les travaux de logique mathématique parus depuis quelques années ; ils concourent à confirmer vos conclusions, à leur ôter leur caractère paradoxal et singulier, et à montrer qu’elles sortent naturellement de l’étude des mathématiques modernes. C’est, je crois, ce qu’il y a de mieux à faire pour les « vulgariser » ; et c’est ce qu’un auteur est en général le moins capable de faire pour ses propres idées.

Parmi les systèmes de logistique que je ne connaissais pas encore bien, et que je me mets à étudier, se trouve celui de Peirce. Je le trouve horriblement difficile et obscur, faute de méthode et d’explication de la part de l’auteur. Il ne pose ni définitions ni principes, il ne donne pas de démonstrations, et il se borne à chercher quel sens il pourrait bien donner à telle combinaison de symboles, ce qui est mettre la charrue devant les bœufs. Son symbolisme prend un air mystérieux et cabalistique ; on dirait qu’il veut étonner son lecteur par sa profondeur. Bref, la première impression est détestable. Ajoutez à cela la confusion de ses exposés successifs, qui s’accordent assez mal entre eux. Cela ne m’inspire pas beaucoup de confiance dans cet esprit, surtout depuis que j’ai lu son article « Symbolic Logic » dans le Dictionnaire de Baldwin. Vous savez que Mme Ladd-Franklin en était si mécontente, qu’elle m’a demandé d’en faire un autre, qui se trouve avant celui de Peirce, ce qui fait le mélange le plus bizarre. Celui de Peirce me paraît une divagation pure, notamment cette assertion étrange, que le calcul logique doit servir à analyser les opérations de l’esprit, et non à effectuer des raisonnements. Or je crois voir dans ces divagations (peut-être séniles) la conséquence et l’aboutissement des conceptions obscures et bizarres que l’auteur a émises autrefois. En un mot, ce me paraît être un esprit confus et faux, qui a surtout le génie de la complication, et qui excelle à rendre difficiles les choses même faciles. Je voudrais savoir si votre opinion concorde avec la mienne. En tout cas, je ne comprendrais rien à sa Logique des relations, si je n’avais pas lu auparavant Schröder.

Un autre auteur qui me paraît ne faire que gâter son œuvre en la retouchant, c’est M. Mac Coll. Il m’a fait part récemment de sa note du Mind ; j’ai essayé de lui montrer qu’il se trompait, et qu’il prêtait ses propres définitions à Schröder pour le réfuter ; et je l’ai engagé à retirer sa note, qui ne pouvait que lui attirer une juste réplique. Il me répond qu’il est trop tard pour retirer ou corriger sa note, et que vous allez lui répondre. Est-ce vrai ? Si oui, vous voyez que je vous approuve d’avance, et que j’ai prévenu vos critiques. M. Mac Coll va jusqu’à réhabiliter les quatre modes classiques invalides (Darapti, etc.), dont il a eu le mérite, je crois, d’apercevoir et de prouver le premier la fausseté. C’est dommage de vieillir ! Je me rappelle Delbœuf, qui avait eu le mérite de formuler fort clairement les propriétés caractéristiques de l’espace euclidien (isogène, homogène), et qui, vers la fin de sa vie, dépensait toute sa force et son ingéniosité à prouver que l’espace réel n’est pas isogène ni homogène, ce qui était, ou un truisme, ou une absurdité.

M. Oswald Veblen, l’auteur du mémoire remarquable sur les axiomes de la Géométrie que j’ai analysé dans mon dernier article, est en Europe : il m’a écrit de Palermo (c/o the American consul) ; il compte passer à Turin et à Göttingen. Il est tout jeune (pas encore 25 ans) et parle avec une admiration reconnaissante de son maître M. Moore de Chicago. Je l’engage à venir en France, bien qu’il ne sache pas le français (non plus l’italien, du reste), et à aller vous voir ensuite. Ce jeune savant « promet », comme nous disons. Et puis, ce qui me plaît en lui, c’est sa curiosité pour la philosophie. Cela contraste tellement avec l’indifférence et le sot dédain que nos jeunes mathématiciens montrent envers la philosophie ! Je me demande à quoi tient une disposition d’esprit si fâcheuse et si stupide ; est-ce à notre système d’enseignement des mathématiques (purement formel et inintelligent en vue des examens de l’Ecole polytechnique), ou à un caractère de l’esprit national ?

M. Poincaré vient de publier sous le titre : « La valeur de la science » une réunion de ses derniers articles, où il essaie de se défendre contre les conséquences sceptiques et agnostiques que Le Roy et autres ont voulu tirer de ses théories. Ce qui me frappe dans ce livre comme dans « La science et l’hypothèse », c’est le manque d’esprit systématique et d’information philosophique. Ce sont les réflexions d’un homme intelligent qui n’est pas initié aux questions philosophiques, et qui ne sait pas du tout ce qui se fait en ces matières en dehors d’un petit cercle.

Je suis charmé d’apprendre que vous vous êtes fait construire une maison ; je pense qu’elle est à votre goût et à votre convenance. Je vous remercie de nous inviter à aller vous y voir ; nous en avons un vif désir, et peut-être le réaliserons-nous cet été, entre un séjour à la mer (à Veules, Seine-Inférieure) et un séjour à Boulogne sur Mer pendant le Congrès espérantiste (5–13 août). Cela dépendra des circonstances. Vous savez peut-être que nous avons une tante anglaise ; elle passe généralement l’été en Angleterre. — Seulement, je m’étonne que vous vous soyez installé à Oxford, alors que vous avez fait vos études à Cambridge, et devez y avoir la plupart de vos relations, notamment M. Whitehead. Mais peut-être est-ce justement pour cela que vous avez fui Cambridge, pour être plus tranquille et moins dérangé... comme moi à Bois-le-Roi, où j’espère bien vous recevoir l’an prochain, car je compte m’y installer. (pour l’été.).^d

Recevez, cher Monsieur, avec tous nos vœux pour la santé de Madame Russell et la vôtre, l’expression de mes sentiments les plus cordiaux.

<signed> Louis Couturat

P. S. — Donnez-moi à l’occasion des nouvelles de M. et de Madame Whitehead.

Notes

^aLettre tapée à la machine ^bCouturat avait d’abord écrit : [Je viens de vous envoyer] ^c{hier} ^d{(pour l’été)} ajout à la main