BR TO LOUIS COUTURAT, 5 FEB. 1905
BRACERS 53249. ALS. La Chaux-de-Fonds Bib., Suisse. Russell–Couturat 1: #162
Edited by A.-F. Schmid

4 Ralston Street,
Tite Street,
London S. W.
5 février 1905.

Cher Monsieur,

Votre lettre, avec les deux autres lettres à MM. Peano et Windelband, m’a beaucoup intéressée, ainsi que votre brochure su les Df. Ce que vous dîtes^a de la sympathie intellectuelle qui subsiste entre nous me cause un grand plaisir. Moi aussi, j’ai trouvé dans cette sympathie de l’encouragement pour suivre la voie qui me semblait bonne, même quand presque tout le monde était d’un autre avis. Avant le Congrès de 1900, je n’avais guère le courage de mes prédilections ; après, j’ai espéré d’abord que Peano ou ses disciples verraient que leur système n’était pas encore parfait. Mais j’ai bientôt vu que c’était là un vain espoir ; alors, si je n’avais pas pu trouver l’appréciation chez vous et chez Whitehead, j’aurais probablement pensé que mes idées n’étaient d’aucune importance.

Je crois bien que votre Manuel vous donne de la peine. La rigueur est un feu fuyant : toujours on croit la saisir, mais elle se réfugie toujours un peu plus loin. Sur ce que vous dîtes de Peano, je suis entièrement de votre avis. Pour Windelband, je n’ai jamais lu ses œuvres. Votre lettre à Windelband me paraît excellente. Je regrette cependant que vous n’ayez pas cité Frege parmi les Allemands qui ont contribué à la Logistique. Aussi je ne sais si je pourrais dire, avec vous, que le concept n’est pas antérieur au jugement, quoique la Logistique commence pour moi avec les P. Mais il me semble que le simple est antérieur au composé, et que, pour cette raison, les concepts simples sont antérieurs aux P., du point de vue philosophique. Votre lettre à Peano me semble complètement ce qu’il y avait lieu de dire.

J’ai fait hier la connaissance d’un jeune homme qui m’a dit que son père possède tous les MSS de Boole (dont il fut l’ami), mais qu’il n’en comprend pas assez pour les éditer, et qu’il ne connaît personne qui pourrait le faire. Aimeriez-vous faire un tel acte de piété ?

Pour les Df, je crois devoir adopter un point de vue plus formaliste que le vôtre. Il me semble que les Df ne portent que sur les noms, et que la raison que vous demandez (p. 30), pourquoi on a deux noms pour un concept, n’est autre que la commodité. Que l’unité du concept soit figurée par le défini, ne peut être vrai que quand le défini et le définissant sont constants. P. ex. « p ˅ q » a la même complexité que « p ⸧ q . ⸧. q ». C’est une règle des bonnes Df que toute^b variable réelle doit figurer dans le défini ainsi que dans le définissant. P. ex. la classe des plans dans l’espace K ne doit pas s’appeler ϖ, mais ϖ_K, ou quelque chose d’analogue. Autre chose : (A propos de p. 36) Il faut définir ℩u, comme le fait Frege, de manière à donner un sens quelconque à ce symbole même quand on n’a pas u ε 1 . Outre ces deux points, je suis d’accord avec ce que vous dîtes.

Je n’ai pas encore vu l’article de Zermelo qui prouve qu’on peut bien ordonner une classe quelconque. Mais M. Whitehead l’a vu, et me dit que la preuve postule l’existence d’une classe de relations qui est nulle dans les cas doûteux.^c Je ne me rapelle^d pas la Df de cette classe, mais il paraît qu’elle est analogue à בk, où בk = ??{u ε k . ⸧_u . u ∩ p ε 1 : p ⸦ ∪‘k} Df. On croirait que k ε Cls₂Excl : u ε k . ⸧_u . Ǝ‘u : ⸧ . Ǝ‘ × ‘k. Mais ceci est doûteux^d : j’essaie depuis longtemps de le démontrer, sans le moindre succès. Pour cette raison, je ne sais démontrer des théorèmes tels que

R ε 1 → 1 . R ⪽ sim . D‘R, $\breve {D}$‘R ε Cls₂excl . ⸧ . ∪‘D‘R sim ∪‘$\breve {D}$‘R.

Il est bien dommage que votre santé ne vous permette pas d’enseigner, mais je suis complètement d’accord qu’il faut d’abord écrire les livres avant qu’on puisse enseigner ce qu’ils doivent contenir. Je pensais à Peano et son école en écrivant. Mais ce que vous dîtes^e me paraît très juste. Il est vraiment étonnant que vous puissiez accomplir à un travail si énorme que le vôtre en souffrant de mauvaise santé.

Recevez, cher Monsieur, l’assurance de ma cordiale sympathie, ainsi que mes meilleurs vœux pour vous et pour Madame Couturat.

Bertrand Russell.

Notes

^aSic ^b[s] ^c-esic